分数乘法解决问题的教学设计

发布时间: 2025-07-14 18:48:31

分数乘法解决问题的教学设计

播放公路上往来不断的车辆及噪杂的声音。

师:噪音对人的健康有害,绿化造林可以降低噪音。

出示画面(如教材第20页情境图)请学生说说对图意的理解。

师:从图中我们知道了公路上车辆的声音是80分贝,经过绿化带的隔离,噪音降低了1/8。根据这些条件,你能提出什么问题?

学生提问题,教师板书。(噪音降低了多少?绿化带这边听到的声音是多少分贝?)

师:我们来解决第一个问题:噪音降低了多少?谁能把问题完整地叙述出来。

生:公路上测得声音为80分贝,经过绿化带的隔离,噪音降低了1/8,噪音降低了多少?

出示线段图

请学生把条件与问题在线段上表示出来(如下图)。

提问:把谁看作单位1?然后让学生独立解答。

师:现在我们解决第二个问题。谁能把问题完整地叙述出来?

生:公路上测得声音为80分贝,经过绿化带的隔离,噪音降低了1/8,现在听到的声音是多少分贝?

师:线段图上哪一段表示现在听到的声音有多少分贝?

把线段图补充完整。

小组讨论探讨解决方法。

汇报交流方法。

第一种方法:先求出降低了多少分贝?再用原来的分贝数减去降低的分贝数。

列式80-80(1/8)=70(分贝)

第二种方法:先求出现在听到的分贝数是原来分贝数的几分之几?再求出现在听到的声音有多少分贝?

列式

提问:1-1/8表示什么?在线段图上表示出来。

师:比较这两种方法有什么不同?

学生讨论交流。明确两种方法都是把原来声音的80分贝看作单位1,都需要求80分贝的几分之几。但是第一种方法是根据已知条件先求出80分贝的1/8是多少,即降低了多少分贝,再求出现在听到的声音的分贝数。第二种方法是根据问题找到现在听到的分贝数占原来声音80分贝的几分之几,再根据分数乘法的意义求出现在听到的声音是多少分贝。

1. 加深对解决求一个数的几分之几是多少的问题思路与计算方法的理解,使学生学会解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。

2. 发展学生分析推理能力和解决实际问题的能力。

拓展阅读

1、小六年级《用百

1.使生加深对百的.认识,能理发芽率、出粉率、合格率等这些百率的含义。

2.能用求一个是另一个的几之几的方答求一个是另一个的百之几的的百之几的应用生活中一些简单的实际

3.培养生的知识迁移能力和的应用意识。

【重点难点】

1.答求一个是另一个的百之几的的百之几的应用

2.对一些百率的理

具准备】

小黑板、口算卡片。

【参考的有关据】

稻谷出米率约72% 小麦出粉率约85% 棉子出油率约14%花生仁出油率约40% 油菜子出油率约38% 芝麻出油率约45% 蓖麻子出油率约45%

第1课时

活动(一)创情境,提出

1.口算比赛:(时间:1钟)

5/6―1/2 3/10×2/9 1―1/4 4/5÷1/5 4/5÷4/3

5/8+3/4 7/12×4/7 7/8+1/4 1/5+1/3 3/4÷5

想一想,根据自己的口算情况,你能提出什么?(做对的占总的几之几?做错的占总的几之几?)

2.生根据自己的口算情况口答“做对的占总的几之几?做错的占总的几之几?”

3.提出:能否将“做对的占总的几之几”的应用改成一道百应用呢?

(校对并让生说说自己的口算情况,错占总的百之几”)

活动(二)相互合作,探究

<一>初步感知

1.生尝试答各自的“做对的占总的百之几”和“做错的占总的百之几”的

2.小结:“求一个是另一个的百之几的百应用”与“求一个是另一个的几之几的应用相同,关键是找准单位“1”,所不同的是,“求一个是另一个的百之几的百应用算的结果要化成百

<二>共同探讨

1.师:百在日常生活、工作中应用很广泛,如前面说到的你们在口算比赛中,各自“做对的占总的百之几”这是你在这次口算比赛中的正确率,“做错的占总的百之几”就是错误率。像这些正确率、错误率等我们通常称作“百率”。你能举一些我们日常生活中的百率的例子吗?

2.生举一些日常生活中的百率的例子,举例的同时要让生说说他所举百率的意义。

板书生所举的百率及其含义。如:

合格的产品 发芽的个

产品的合格率= ────────×100% 发芽率= ───────×100%

产品总 种子的总

3.尝试答例

(1)出示课本例1和例2的条件:

例1六年级有生160人,已达到《国家体育锻炼标准》的有120人, ?

例2某县种子推广站,用300粒玉米种子作发芽实验,结果发芽的种子有288粒。 ?

(2)完成第113页的“做一做”

活动(三)运用知识,

1.口答:

(1)2是5的百之几?5是2的百之几?

(2)用 1000千克花生仁榨出花生油380千克,说出求花生仁出油率的公式,并算出花生仁的出油率。

2.判断:

(1)校上期种的105棵树苗现在全部成活,这批树苗的成活率是105%。

(2)六年级共98名生,今天全部到校,六年级今天的生出勤率是98%。

(3)25克盐放入100克水中,盐水的含盐率是25%。

3.课堂作业:

1.我国鸟类种繁多,约有1166种。全世界鸟类约有8590种。 ?

2、根据我班同的情况,先编一道百应用,在小组内交流,然后答。

活动(四)全课总结

1.生谈谈习本课后有什么收获,说说答一个是另一个的百之几的百应用的关键是什么?方是怎样的?这类应用与求一个是另一个的几之几的应用有什么关系?

2.生谈谈今天所的知识在我们的日常生活中有什么用?

活动(五)补充练习

1.判断

①五年级98个同,全部达到体育锻炼标准,达标率为98%。

②今天一车间102个工人全部上班,今天的出勤率是102%。

③甲工人加工103个零件,有100个合格,合格率是100%。

①六年级一班有生50人,今天出席48人.求六年级一班今天的出勤率。

②在一次测验中,六年级一班同一共做了400个,结果有错误的16个,求错误率。

3.作业:结合练习二十九第6进行课外调查。

创造性地使用了材,使乏味的变得生动,鲜活,有意义。。注重了习方式的多样化,密切了与生活的联系。习效果很好。

2、小六年级《用百

内容:科书第90页例2及练习二十一第1~4

1. 掌握稍复杂的求一个比另一个多(或少)百之几的答方

2. 提高生迁移类推和析、的能力。

一、复习准备

1. 把下面各化成百

0.63 1.08 7 0.044 1/4 3/5 7/20 5/8

2. 说说下面每个百的具体含义,是怎么求出来的?(哪两个相比,把谁看作单位“1”。)

某种花生的出油率是36%。

实际用电量占划用电量的80%。

李家今年荔枝产量是去年的120%。

二、习新课

1. 根据信息提

出示例2的情境图,让生根据图中提供的条件提出用百

生可能提出以下

划造林是实际造林百之几?

②实际造林是划造林百之几?

③实际造林比划造林增加百之几?

划造林比实际造林少百之几?

2. 让生先前两个

通过这两个,提醒生注意:这类一定先弄清楚哪两个相比,哪个是单位“1”,哪一个与单位“1”相比。为习新课量关系稍复杂的求一个比另一个多(或少)百之几的做好知识迁移的准备。

3. 让生自主“实际造林比划增加了百之几”的

(1)量关系。

生自己尝试把量关系用线段图表示出来。

生说说是怎样理“实际造林比原划增加百之几”的。

通过讨论,让生明确求实际造林比原划增加百之几,就是求实际造林比原划增加的公顷与原划造林的公顷相比的百率,原划造林的公顷是单位“1”。

①让生根据析确定的方,并列式算出结果。

②让生交流自己的方师作适当的板书。

一:(14-12)÷12 = 2÷12≈0.167 = 16.7%

二: 14÷12 ≈1.167=116.7%

116.7% - 100% = 16.7%

:还有其他方吗?

③让生总结,像这样的百有什么特点?它时要注意什么?

使生明确:这是求一个比另一个增加百之几的,它的思路和刚才同们提出的第①、②个析思路基本相同,都要清哪两个量在比较,谁是单位“1”,但这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉,必须先求出。

师:如果是:划造林比实际造林少百之几?又怎么呢?

生列出算式,师板书:

(14-12)÷ 14

5. 观察比较。

将例2的第一种算式与改变后的答算式相比较:

(14-12)÷12(14-12)÷14

师:不同点是什么?为什么除不一样?

通过生的讨论,再次强调两个中谁和谁比,谁是单位“1”。使生体会到,用百和用一样要注意找准单位“1”。

6. 概括应用。

生读一读课本例2后面一段话,结合生活实际举例说一说“增加百之几”、“减少百之几”“节约百之几”……等话的含义。

三、巩固练习

1. 提求一个比另一个多(或少)百之几的,应注意什么?

2. 独立完成课本90页“做一做”的目。

四、布置作业

课堂作业:练习二十二第1、第2

课外作业:练习二十二的第3、4

五、课堂总结反思

1. 了这节课你还有什么疑吗?

2. 能谈谈你的收获吗?

3、小六年级《用百

1、掌握求比一个多百之几的是多少的。通过对比,使生沟通应用和百应用的联系和区别

2、进一步提高析、比较、答应用的能力,会求比一个少百之的是多少的

3、进一步体验百与实际生活的紧密联系。

重点和难点

掌握比一个多(少)百之几的应用量关系和思路。

正确、灵活地答这类百应用的实际

一、创情景,生成

老师很高兴和咱们班的同一起习关于百应用的。你们想么?生说想。好我们先来检验一下你们前面过的知识。

师引导生看复习(1)校图书室原有图书1400册,今年图书册增加了168册,现在图书室有多少册图书?

要求生口答 ,生纷纷举手回答。师肯定生的表现,接着说如果老师将这道的条件变为“今年图书册增加了12%”,应该怎样答呢?同们想知道么?这节课我们就来研究它。。

板书课:比较复杂的百应用

(意图:通过谈话的方式复习前面的知识,引入所要习的新知识,激情的导入,激发了生探求新知识的热情。生跃跃 欲试急于去习。 )

二、探索交流,

出示课件

校图书室原有图书1400册,今年图书册增加了12%。现在图书室有多少册图书?

(1)生默读

(2)师引导生观察比较例3与复习有什么异同?(两道相同,条件不同。)条件不同在哪儿?引导生多说。

(意图:让生通过比较 明白新旧知识的联系,更容易掌握)

(3)引导生思考增加了12%是什么意思,是把谁看作单位“1”。 使生明确今年增加的册相当于原有册的12%,现在的册相当于原有册的1+12%,即112%。 ,然后小组合作探讨。组长记录讨论结果。

(4)师**指导。参与到生中间去。

(5)师生共同交流。各小组派代表说说自己的思路。

1

2

(6)师对生的进行补充讲。再让生板演在黑板上。对生的做情况进行评价,适时表扬鼓励。

(7)师生共同总结出两种答方。让生比较一下哪种方最优。生纷纷陈述自己的理由。

(8)比较百应用应用的区别和联系。

相同点:量关系和完全相同

不同点:百应用量关系用百来表示;应用量关系用来表示。

(意图:让生经过了思考再进行小组合作更有利于生的自主习,体现了新的理念并且注意了策略的多样化,最优化。)

三、巩固应用,内化提高

1、幸福镇去年收粮食300万吨,今年比去年多20%,今年生产粮食多少万吨?

2、.龙泉镇去年有小生2800人,今年比去年减少了0.5%。今年有小生多少人?

3、思考:如果例3改成:校图书室现有图书1568册,比原有图书册增加了12%,图书室原有多少册图书?(这单位“1”的量不变,要比较的量也不变,例3单位“1”的量是已知量,这单位“1”的量是未知量。)

(意图:巩固应用环节让生从基本应用、综合应用、思维拓展三个层次进行了练习, 加深了生对知识的巩固及迁移。达到灵活运用的目的。)

四、回顾整理,反思提升。

今天我们习了什么知识?这类的关键是什么?

师述:今天我们习了比一个多(或少)百之几是多少的应用这类的关键就是要找准单位“1”,然后根据列出文字算式来帮助大家列式算。

应用应用的思路和方是一样的,只不过表示形式不一样而已。

板书

例3: 方一: 方二:

1400+1400×12% 1400×(1+12%)

=1400+168 =1400×112%

=1568 (册) =1568 (册)

答:现在图书室有1568册图书。

4、小六年级《用百

第一课时

求稍微复杂的“求一个是另一个之几”的应用(课本第90页的例2及“做一做”)。

这部内容是求一个是另一个的百之几的发展,是在求比一个多(少)几之几的基础上的。这种实际上还是求一个是另一个的百之几的,只是有一个条件目中没有直接给出,需要根据条件先算出来。答求一个多(少)百之几的,可以加深生对百的认识,提高用百实际的能力。

1、知识与技能

掌握稍复杂的求一个比另一个多(或少)百之几的答方

2、过程与方

通过习,培养生利用已有的基础知识,来探索

3、情感、态度与价值观

提高生迁移类推和析、的能力。

掌握此类的方

中的量关系。

过程

一、巩固复习

1、把下面各化成百

0.63 1.08 7 0.044

2、说说下面每个百的具体含义,是怎么求出来的?(哪两个相比,把谁看作单位“1”)

(1)某种菜籽的出油率是36%。

(2)实际用电量占划用电量的80%。

(3)李家今年荔枝产量是去年的120%。

二、授新课

1、根据信息提出

出示例2的情境图,让生根据图中提供的条件提出用百

(1)划造林是实际造林的百之几?

(2)实际造林是划造林的百之几?

(3)实际造林比划造林增加百之几?

(4)划造林比实际造林少百之几?

2、让生先前两个提。

这类要先弄清楚哪两个相比,哪个是单位“1”,哪一个与单位“1”相比。

3、生自主“实际造林比划增加了百之几”的

(1)量关系,让生自己尝试着用线段图表示出来。

(2)让生说说是怎样理“实际造林比原划增加百之几”的?(求实际造林比原划增加百之几,就是求实际造林比原划增加的公顷与原划造林的公顷相比的百率,原划造林的公顷是单位“1”。)

(3)明确的方:让生根据析确定的方,并列式算出结果。

一:(14-12)÷12=2÷12≈0.167=16.7%

:14-12表示什么?再除以12表示什么?

二:14÷12≈1.167=116.7%

116.7%-100%=16.7%

:14÷12表示什么?再减去100%表示什么?

像这样的百有什么特点?它时要注意什么?(这是求一个比另一个增加百之几的,它的思路和直接求一个是另个的百之几的析思路基本相同,都要清哪两个量在比较,谁是单位“1”,但是这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉我们,必须先求出。)

(5)改变如果是“划造林比实际造林少百之几?”,该怎么呢?

生列出算式:(14-12)÷14

(再次强调两个中谁和谁比,谁是单位“1”。使生体会到,用百和用一样要注意找准单位“1”。)

三、巩固练习

1、独立完成课本第90页“做一做”的目。

2、练习二十二第1、2

四、布置作业

练习二十二第3、4

第二课时

稍微复杂的“求一个的百之几是多少”的应用。(课本第93页例3和“做一做”)

这部内容是求一个的百之几是多少的。这类实际上与求一个的几之几是多少的类似,只是给出的条件以百之几来表示。由于有相关的的基础,所以这里只通过例3求比一个多百之几的是多少的,其他的求一个的百之几是多少、求比一个少百之几的是多少等则安排在习中让生尝试

1、使生掌握比一个多(少)百之几的应用量关系和思路。并能正确地答这类应用

2、感受与生活的联系,培养生的应用意识和简单的实际的能力。

掌握比一个多(少)百之几的应用量关系和思路。

正确、灵活地答这类百应用的实际

一、巩固复习

1、出示复习校图书室原有图书1400册,今年图书册增加了。现在图书室有多少册图书?

2、生找出这道目的率句,确定单位“1”,并根据量关系列式:1400×(1+)

二、授新课

(1)出示例校图书室原有图书1400册,今年图书册增加了12%。现在图书室有多少册图书?

(2)生读,找条件和,明确这道是把谁看成单位“1”。

(3)引导思考:从“今年图书册增加了12%”这句话中,你能知道些什么?

① 今年图书增加的部是原有的12%。

② 今年图书的册是原有的120%。

(4)生讨论后小组交流,并独立列式算:

一:1400×12%=168(册)

1400+168=1568(册)

:1400×12%表示什么?再加1400表示什么?

二:1400×(1+12%)

=1400×112%

=168(册)

:1+12%表示什么?再1400表示什么?

2、通过这道习,你明白了什么?(求一个的几之几和求一个的百之几,都要用算)

3、巩固练习:完成P93“做一做”第1

三、巩固练习

1、补充练习。

(1)出示练习:

①油菜籽的出油率是42%。2100千克油菜籽可榨油多少千克?

②油菜籽的出油率是42%。一个榨油厂榨出油2100千克,用油菜籽多少千克?

A、出油率是什么意思?这两道有什么相同和不同?

B、第(1)是求一个的百之几是多少,应用什么方算?第(2)是已知一个的百之几求这个,可以怎样?

(3)生独立列式答。

2、生做科书练习二十二的第1、3、4

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