“位置”数学教学设计方案
《义务教育课程标准实验教材 数学》六年级上册第2～3页。
1.能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。会在方格纸上用“数对”确定位置。
2.通过形式多样的游戏与练习，让学生熟练掌握用数对确定位置的方法，发展其空间观念，初步体会到数行结合的思想，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
3. 体会生活中处处有数学，体会数学的价值，培养对数学的亲切感。
使学生经历确定位置的全过程，从而掌握用数对确定位置的方法。
在方格纸上用“数对”确定位置。
一、从实际情景入手，引入新知，使学生学会在具体情景中用数对确定位置
1.谈话引入。
今天有这么多老师和我们一起上课，同学们欢迎吗?
老师们都很想认识你们。咱们先来给他们介绍一下我们班的班长，可以吗?
2.合作交流，在已有经验的基础上探究新知。
(1)出示要求：以小组为单位，想一想，可以用什么方法表示出班长的位置，把你的方法写或画在纸上。
汇报：班长的位置在第4组的第三个，他在从右边数第二组的第三排…
哪个小组也用语言描述出了班长的位置?
请班长起立，他们的描述准确吗?
刚才同学们的描述有什么相同和不同?(都表示的是班长的位置，有的同学说第几组，第几行，第几排……)
看来在日常生活中，我们可以用组、排、行、等多种方式，还可以从不同的方位来描述物体的位置。为了我们在确定位置的时候语言达成一致，一般规定：竖排叫列，横排叫行。
板书：列 行
老师左手起第一组就是第一列…，横排就是第一行…
班长的位置在第4列、第3行。
还有其他的表示方法吗?
画图的方法：
如果大家是站在老师这个位置看全班的座位，这张图应该怎么放?(课件)
把座位图转过来，班长的位置变了吗?为什么?
(没变，还是第四列第三行，因为老师和我们看到的方向正好相反，但位置没变)
(2)探究新知。
在这张座位图中，你能找到自己的位置吗?
师指图：这是谁的位置?(我的，我的位置在第五列，第4个)
指名描述自己的位置?
同桌说说自己的位置。
今天老师还要教你们一种更为简洁的方法来确定位置，想知道吗?
板书：(2，5)
你们知道，这是谁的位置吗?
2，5分别表示什么意思?像这样用两个数来表示位置，我们称它们为数对。(板书)
下面我们就来研究用数对的方法来确定位置。(板书)
(3)巩固新知。
A、谁能用数对表示出自己的位置?指名两个，说出数对的含义，板书出来。
老师板书：(5，2)，请这个同学起立，回答问题：(2，5)(5，2)这两个数对都由数字2、5组成，他们表示的位置一样吗?为什么
(两个数字组成顺序不一样，表示的意思就不一样)
B、老师出示图中的点，相应的学生说数对，其他同学判断对错。
(1，5)(4，2)(3，3)
当出示(3，3)时，问：两个3的意思一样吗?
在我们班的位置中，这样的数对还有吗?
如果有个班级最后一个同学的位置是(7，7)，你知道这个班有多少人吗?为什么?
(49个，因为表示有7列，7行，所以7×7=49人)
C、小游戏：接龙。
老师先说出一组数对，相应的同学起立，说出下一个同学的位置，以此类推。
先让学生在心中想好你想叫得同学的位置。
D、寻找新位置。
同学们都会用数对表示自己的位置了吗?下面这个环节要检验你们每一个同学是否真的会了。
收拾好你的东西，根据你手中的数对，快速找到你的新位置。
学生的数对里有两个特殊设计：
二、通过多种练习，使学生会在方格纸上用数对确定位置
1.出示动物园示意图。
你能看懂这张图吗?图上的数字表示什么意思?
请你用数对说出飞禽馆和南门的位置。
请你写出狮虎山，猴山，大象馆的位置。
观察这三个地点在图中的位置和他们的数对，你有什么发现?
周六，小红和妈妈去动物园玩，她们的游玩路线如下
请你说出她们的参观路线。
请你设计一条路线：
(1)从南门进，从北门出。(2)经过所有的景点。(3)不走重复路线。
用数对写出路线方案。
2.老师的礼物。
老师相送给每位同学一份礼物，但是只有掌握了今天所学的知识的同学才能看到这份礼物。
学生按照数对涂色。
介绍经验：这么多数对，你是怎么做到不丢不重，又准确的找到位置的。
看来这些同学取得成功时有方法的，老师真心祝贺你们，没有成功的同学也别气馁，老师把信心送给你们，只要吸取好的经验，下次一定会成功。
思考：在这幅图中，数对确定位置的方法和之前有什么相同和不同?
(方法一样，一组数对表示一个方格，而不是一个点)
3.第5页第4题第(2)小题：描出下列各点并按字母顺序依次连成封闭图形，看看是什么图形。
这道题的构图方式和刚才的心行构图有什么不同?
三、生活中的数学
用数对确定位置，在生活中应用广泛，你能举出例子吗?
教师出示：地图、围棋图…
四、小结
五、小小设计师
以小组为单位，任选构图方式，用数对确定位置，设计一个图案。把设计方案和效果图都记录在图表纸上。
拓展阅读
1、数学第一单元《位置》教案
1．通过直观演示和动手操作，使学生认识“上、下”、“前、后”、“左、右”的基本含义，初步感受它们的相对性。
2．使学生会用“上、下”、“前、后”、“左、右”描述物体的相对位置。
3．使学生能够在具体情景中，根据行、列.确定物体的位置。
（二）教材说明
儿童在日常生活中并通过前面的学习，对上、下，前、后，左、右等方位已积累了一些感性经验，但不一定能准确地加以判断，因此，本单元进行集中教学。帮助儿童学会辨别：上、下，前、后，左、右，在此基础上再学习从两个维度来确定物体的位置。如某个同学坐在第几组第几个。本单元教材在编排上有下面几个特点。
1．提供丰富的生活和活动情境，帮助儿童体验空间方位。
儿童对空间方位的表征至少有三种形式：（1）自我中心的表征。即用主体自身与目标物之间的位置关系来标明目标物的具体位置。如儿童背靠着物体，说物体在他的后面。（2）自然标志的表征。即用环境中的其他物体与目标物之间的关系来标明目标物的具体位置，如茶几在沙发的前面，电视在茶几的前面。（3）去自我中心的表征，利用一些抽象的形式来描述目标物的位置，如用地图来描述目标物的位置（参见“空间概念的发展”—《认知发展心理学》陈英和浙江人民教育出版社1996年12月第1版。）。而一年级（6～7岁）儿童正处在前运算阶段的末期，他们的判断仍受直觉思维的支配，往往需要借助一定的情景和活动来进行。例如，要确定一个站在对面的人的左右，开始儿童需要真正站在对方的位置上才能确定，以后才能逐步想象自己处在那人的位置上，以此确定其左右。教材根据这一阶段儿童的认知特点，创设了适合学生又便于操作的情景，使他们一方面亲身体验生活和学习环境中的方位，另一方面又体会到空间方位与生活的密切联系。
2．依照儿童空间方位的认知顺序进行编排。
儿童认识空间方位的顺序是先“上、下”，再“前、后”，最后是“左、右”。根据研究，儿童在掌握空间方位的过程中，首先把不同的方位与自己身体的'一定部位相对应，建立起以下的联系：上边是头，下边是脚，前面是脸，后面是背，右面是右手，左面是左手。儿童最早分出的是垂直轴的上边的方向，这是由儿童身体的垂直位置决定的。儿童对垂直轴下边的方向的区分和对水平面两对方向（前和后，左和右）的区分则要晚些（参见“儿童空间定向的发展”—《学前儿童初步数概念的形成》〔苏〕a．m．列乌申娜曹筱宁成有信朴永馨译人民教育出版社1982年1月第1版。），其中对左、右的区分则比较困难一些，研究表明，儿童一般在7～9岁左右，不仅能以自身为中心辨别左右，而且也能以别人为标准辨别左右（参见“儿童左右概念发展的实验研究”—《小学儿童心理的发展》朱智贤主编北京师范大学出版社1982年9月第1版。）。所以，教材把有关方位的认识安排到本册，并按照儿童认识空间方位的难易程度来安排，其顺序：“上、下”，“前、后”，“左、右”。
2、大班数学活动教案《比轻重》教学设计
随着年龄的增长，大班幼儿越来越喜欢摆弄和操作，并进行简单的比较、分类、测量、判断等活动，尤其对周围生活中各类不同物品的轻重感兴趣，喜欢尝试比较，发现其差异。针对这个特点，我设计了数学活动：比轻重，旨在让幼儿用自然测量的方法学习比较物体的轻重，并通过目测、手握等方法判断物体的轻重，发展感知与判断能力。
1．学习用掂一掂、试一试、比一比等自然测量的方法比较物体的重量
2．在探索过程中，能正确判断并用语言表达物体的轻重。
3．体验采用多种方式比较物体轻重的乐趣与成功感。
1．猪、兔、狗毛绒玩具各一件；中型跷跷板；相关的电脑课件
2．每人一个学具筐，装有大小不同的木制积木两块，大小相同的玻璃球两个，棉花球一个，小磁铁一块，两个完全相同的杯子和适量的水。
1．情景导入。
利用跷跷板和毛绒玩具创设动物乐园的情境，并进行演示。启发幼儿用目测判断的方法比较小动物的重量，说出几个小动物中谁最重、谁最轻、谁不重也不轻。
师：今天天气真好，小动物们都来玩跷跷板了，小朋友猜猜谁轻谁重。
幼：跷起来的.小动物轻，沉下去的小动物重。
※教师运用设置情境的方法导入活动，以幼儿十分熟悉的压跷跷板为例，通过目测的方法判断轻重，生动自然、富有童趣，既成功导入了活动，又激发了幼儿学习的兴趣。
2．多种材料的探索。
引导幼儿充分运用学具进行操作，感知不同物品的重量，学习比较物体的轻重。
(1)任意选择两件物品，感知并发现有的物品轻，有的物品重。
师：请从小筐里拿起两样东西，放在手里掂一掂，说一说有什么感觉。
幼：有的东西重，有的东西轻。
(2)比较大小不同的木制积木，了解大的积木重、小的积木轻。
师：请拿出两块积木，是一样大吗?掂一掂，哪块重，哪块轻?
幼：不一样大。大的重，小的轻。
(3)比较同样大小的玻璃球的轻重。
师：试一试，两个一样大的玻璃球是怎样的?
幼：一样重。
(4)发现同样大小的棉花球与玻璃球，棉花球轻，玻璃球重。
师：掂一掂大小一样的棉花球和玻璃球，你感觉有什么不同?
幼：玻璃球重，棉花球轻。
(5)比较大棉花球与小磁铁，幼儿比较后奇怪地感到大棉花球轻，小磁铁重。
师：掂一掂，大棉花球和小磁铁，又是怎样的感觉?
幼：大花球轻，小磁铁重。
※幼儿尝试对多种材料进行探索与比较是此环节设计的亮点。教师为幼儿准备了丰富而适宜的活动材料，通过任意两件物品的比较、大小不同积木的比较、同样大小玻璃球的比较、同样大小棉花球与玻璃球的比较、大棉花球与小磁铁的比较，层层递进，步步深入，激发了幼儿的主体性与探索、比较的热情。
3．生活中的运用。
为幼儿提供两个完全一样的水杯，调动幼儿的学习主动性，激发幼儿的创造性思维。
(1)先比较、判断两个水杯的重量。
师：请幼儿拿出两个完全一样的杯子，放在手中掂一掂，感觉怎么样?
幼：一样重。
(2)引导幼儿自由探索，体验通过多种思维方式改变物体轻重。
师：用什么方法能使两个一样重的杯子变成不一样重。
幼：盛*或装上东西。
师：用什么样的方法使现在不一样重的杯子变成一样重?
幼：东西全倒掉或都装上一样多的东西。
※数学活动应来源于生活并回归生活。教师引导幼儿比较生活中两个一样的水杯的轻重，将活动引入生活，引导幼儿在生活中学习。在比较时，通过幼儿探索如何将两个一样重的杯子变成不一样重、不一样重的杯子变成一样重，调动了幼儿思维的创造性，而对于思维品质的培养是大班数学活动必不可少的重要目标。
4．利用课件，拓展思维。
(1)倾斜的天平两端分别是一个西瓜和几个梨。
师：请问天平两边怎样才会平衡?
幼：最好的办法在跷起来的那边再放些梨。
(2)天平两端分别是：一支粗蜡烛和两只细蜡烛，两边重量相同，教师将两边的蜡烛同时点燃。
师：如果两边的蜡烛燃烧的速度一样快，过一会儿天平还会是平衡的吗?
幼(争辩后最终给出答案)：是平衡的。
(3)天平显示皮球和冰块一样重。
师：同样重的皮球和冰块，随着时间的变化会发生什么样的变化?
幼：冰块会变得越来越小，会越变越轻，天平会倾斜，皮球会滚掉。
※通过前面的活动，幼儿对轻重有了感性的认识，为了进一步提升幼儿经验，挑战幼儿思维，教师又利用生动的课件，通过对天平中不同的西瓜与梨，同等重量点燃着的蜡烛，皮球与融化冰块的比较，为幼儿探索比较创造了良好的条件，使得幼儿在争辩中，思维进一步激活并得到拓展。
1．丰富活动区材料，为幼儿提供丰富充足的物品，让幼儿操作探索，发现学习。
2．带领幼儿到户外，利用可操作的自然物比较轻重，到儿童乐园玩跷跷板，比较自己与同伴之间的轻重。
3、《三位数除以一位数》教学设计与教学反思
1、使学生能运用所学的方法口算整百数除以一位数，让学生经历探索三位数除以一位数的笔算方法的过程，并能比较熟练地进行口算。
2、鼓励学生独立思考，让他们运用已有的知识、方法、经验探索算法；让学生在与他人的交流中，获得成功的`体验。
教学重点：经历探索三位数除以一位数的笔算方法的过程，并能比较熟练地进行笔算。
教具学具准备：电脑、图片
第一课时
一、口算。
24＋52 8÷2 9÷3 6÷3
20×4 50×2 80÷2 90÷3 60÷3
200×4 500×2 800×3 900＋3÷3
二、新授。
导入：800÷4是三位数除以一位数，虽然我们以前没有学过，但小朋友们都很聪明，很快就算出了答案。那像这样的题目怎么算呢？今天开始，我们就来探讨三位数除以一位数的口算和笔算的方法。
出示例题，指导学生看图，理解图意。
（1）提问：通过看图，你知道了什么？要求“平均每层有多少？怎么列式计算？（根据学生回答列式）
600÷3=
这是整百数除以一位数，你能马上口算出答案吗?你是怎么想的？先自己思考一下，然后在小组里交流一下。
（2）全班交流（三种思考方法）
（3）小结：对于整百数除以一位数的口算，我们可以与整百数乘以一位数的口算一样，想10以内的除法或乘法口算就可以了。
（4）“想想做做”第一题口算
（1）出示例题
这些鸡2天*鸡蛋986个，平均每天产多少个？
（1）学生说出计算的算式，教师板书。
986÷2=
（2）你能估算一下平均每天大约产蛋多少个吗？
（3）你能用竖式算一算吗？
学生先在书上试笔算后，老师在在黑板上板书竖式笔算的过程。提问：4为什么写在百位上？
（4）“想想做做”第二题1、2小题
（5）“想想做做”第三题 428÷2 605÷5
二人板书，其余做作业本上。
老师讲解。（注意格式书写）
三、 练习
（1）“想想做做”第二题3、4小题
（2）“想想做做”第三题其余6题（左作业本上）
（3）“想想做做”第四、五题
四、数学家作 练习册P3
五、提高练习题
学校运动会在200米的环形跑道上举行1000千米长跑比赛，跑了一段时间后看到每位运动员的前面有7位运动员，后面也有7位运动员。请问参加1000千米赛跑的运动员共有多少名？
教学后记：这一课学生掌握得较好。在教学中有意识地培养学生的估算意识。
但是想想做做的第5题有些同学还是弄不清楚求出来的是电池还是盒子？因为有2种方法：540÷4求出来的是需要多少个盒子，而130×4求出来的是130个盒子能装多少节电池。看起来，学生分析能力还有加强训练。
第二课时
一、准备练习
（1）口算
14＋4 11＋7 12＋5 15＋4 27+4 87-24
64÷2 92÷4 95-37 84÷6 75-36 51÷3
150＋5 800÷4 400÷4 600÷3 200＋5
（2）列竖式计算
98÷9 852÷4 497÷7
二、尝试练习
1、出示例题，学生根据图示找出条件和问题，并列出算式。
312÷4=
请你估算一下，商大概是多少。你是怎么估算的？
2、老师带着学生一起列出竖式
7
4 3 1 2
2 8
————
7为什么写在十位上？
你能接着算下去吗？学生列竖式算在本子上，一人板演。
3、“想想做做” 1 完成在书上，后两题请2人板演。
4、用竖式计算，并验算 156÷2 460÷7
一人板演，老师重点讲解验算。
5、小结
三、巩固练习
1、“想想做做” 2 另2题 268÷4 502÷8
2、“想想做做” 4、5、6
四、回家作业
1、书P9 3
2、练习册P4
3、提高练习。
一块蛋糕切成8小块，最少要切几刀？
教学后记：这节课学生通过讨论自己得出结论，知道“除到被除数的哪一位，当不够商1时，就看到被除数的第二位，所以例题中7要商到十位上。效果较好。
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